الرياضيات الأساسية الأمثلة

$20024 = 13800^{(r) (6)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $13800^{(r) (6)} = 20024$ .

$13800^{(r) (6)} = 20024$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (13800^{(r) (6)}) = \ln (20024)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (13800^{(r) (6)})$ بنقل $(r) (6)$ خارج اللوغاريتم.

$(r) (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

خطوة 3.2

اضرب $r$ في $6$ .

$r (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $6$ إلى يسار $r$ .

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ على $6 \ln (13800)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ على $6 \ln (13800)$ .

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (13800)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.17317538 \dots$